tak0kadaの何でもノート

発声練習、生存確認用。

医学関連は 医学ノート

Noether環上の有限生成加群はNoether加群になる

可換環論ではNoether環というものが性質の良いものとして知られているらしい。上の命題の証明について考えていたが、yahoo知恵袋を見て流れだけ分かったような気になっており、今のお気持ちをメモしておく。(代数学2 環と体とガロア理論|日本評論社にはNoet…

condaを使い始めた

objファイルのプロット用にiglを勧められたがcondaでインストールするように書いてあった。pipでやっているので取りあえず隔離した。GitHub - tak0kada/dconda: conda environment isolated by docker

arch linuxの復旧

nヶ月に一度yay -Syyuしてそのたびに起動しなくなってしまう。 ディスクのパーティションがなにか忘れてしまう lsblkして容量の大きいのを/にしているのでマウント cat /etc/fstabしてマウントポイントを思い出す blkidしてUUIDを確認してマウント カーネル…

2020年抱負

抱負です。人生が不安ですが、北野天満宮で大吉のおみくじ引いたし、人生で一番真面目にお祈りしたし、多分なんとか出来るんだと思う。 正月は寝過ぎだけど。

専門誌(?)への出版状況

plos computational biologyとnature methodsへの出版状況を調べてみた。医学部出身者の畑ではないことだけが伝わってきて渋い。 plos comp. biol. (2005-): 3報、うち医学研究科(or京大病院)筆頭著者0報 nat. methods (2004-): 4報、うち医学研究科(or京大…

自動微分の分かりにくい説明

分かりやすい記事(ボトムアップ型自動微分の実験 - kivantium活動日記)を見ながらニューラルネットの逆伝播を考えていたら汚い図が3枚ほど生成された。メモなので他人が見る価値は殆ど無い。

Brownian noiseの特異値分解

The emotional arcs of stories are dominated by six basic shapes | EPJ Data Science | Full Textに対するhttps://senderle.github.io/svd-noise/での反論を見ている。前者は映画の"emotional arc"をSVDで分解すると周期的な波が出てくるのでそのような物…

特異値分解

SVD(特異値分解)解説 - QiitaとPCAとSVDの関係性を示す - Qiitaの要旨だけかいつまんでメモしておく。 $AA^{T}$を$AA^{T}U = U \Lambda$と分解する ここで$A^{T}A$についても考えると、$A^{T}A (A^{T}u) = A^{T}(AA^{T}u) = A^{T}(\lambda u) = \lambda (A…

SO(3)の可視化

回転行列のそれぞれの列が半径1の球、円上のベクトルに対応する。SO(3)は一点可縮ではない(これがどういう意味かはあまり分かっていない、少なくともS2とは違う)。

ガウス曲率と平均曲率を計算する

Discrete Differential-Geometry Operators for Triangulated 2-Manifolds | SpringerLinkを実装した。 GitHub - tak0kada/curvature: Implementation of discrete Gaussian and mean curvature defined in Meyer et al., 2003

「はじめての数理論理学」を読んだ

命題を(形式的に)正しく書き下せないと数学専門の人と会話にすら出来ないのではじめての数理論理学 証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方 | 森北出版株式会社を読んだ。以下駄文。

楕円体のアラインメント

楕円体を回転させて綺麗に並べる。

プログラムのコメントスタイル

javadocスタイルでやっていくことにした(完) その3 ヘッダーファイルにDoxygenコメントを追加する http://www.doxygen.jp/docblocks.html

FFTのお気持ち理解

DFTを速くやってくれるやつ。繰り返しになる部分を良い感じに処理してくれるのでO(n2)の計算がO(nlogn)が出来てしまう。多倍長乗算に応用されている。 離散フーリエ変換の計算法(pdf): 周期間引きというのは周期領域で行の入れ替えをすること 離散フーリエ変…

「やる夫で学ぶディジタル信号処理」

やる夫で学ぶディジタル信号処理の11章まで読んだ。以下はpdf中の図をフーリエ変換などについてまとめたもの。畳み込みetcは分からなくなったらまた記事を参照する。

plyファイルをc++で開く

GitHub - nmwsharp/happly: A C++ header-only parser for the PLY file format. Parse .ply happily!を使えば簡単にデータを取り出せて便利。

お蔵入りしたmeshlabのフィルターたち

meshlabはメッシュデータの可視化と色々の定型的な処理をしてくれる汎用性の高い便利ソフトウェアである。簡単なので色々試してみて、ある程度動作したけれど結局小回りが効かずにお蔵入りしそうなスクリプトを以下に貼っておく。

球面上の分布間の距離

分布$X, X': S^{2} \to \mathrm{R}$があったとき、2つの分布の距離を例えば$d(X, X') := \int_{S^{2}} (X - X')^{2} d\theta d\phi$と定義すると球面調和関数$Y_{l,m}$を用いて$X = \sum_{l,m} c_{lm}Y_{lm}$と書けるので、$\int_{S^{2}} Y_{lm}Y_{jk} d\the…

ボクセルデータからのメッシュ生成

結論: GitHub - mkazhdan/IsoSurfaceExtraction: Isosurface extraction from regular voxel gridsで十分 (3D numpy array).flatten().tofile()と(1D numpy array).tofile()の出力は異なるので注意(python上での演算では区別が付かないがメモリのレイアウト…

TIFFファイルのフォーマット

CGファイル概説 目次のTiffファイルの項目が分かりやすい(分かってない) IFDという色々のパラメータを入れるテーブルがある 実際のデータはフィールドがStripOffsetsとなっているところを見てオフセットを調べて読み取る https://symfo.web.fc2.com/blog/tif…

点の集合を包含する球

点の集合を包含する球のアルゴリズムを参照した。

方向統計学で出てくる分布

球面上の分布をKL-divergenceで比較できないか調べ物をしていていくつか分布を見つけた。指数分布族であり、正規分布と似た表記になっている。画像検索で分布の雰囲気を調べていると、一峰性の分布の絵が出てくる。ガウス平滑化のような使い方が出来れば良い…

gprofメモ

ちょっとプログラムが遅すぎるのでプロファイラを使った。

球面調和関数 in C++

tak0kada/spherical_harmonicsを書いた

vim-lspとaleのインストール

YouCompleteMeをC++のためにインストールしていたが、Vim弱者のため設定が直せなくなってprabirshrestha/vim-lspとw0rp/aleに乗り換えた。vim-lspもaleもコードの解析にclangdを利用しており、compile_flags.txtというファイルを置いておかないと、デフォル…

空間分割アルゴリズム

三角形に分割された閉曲面(球面)と複数の半直線があったとき、それぞれが交差するかどうかの判定をしたい。レイトレーシングで使用されるようなアルゴリズムとしてはBVH、Quadtree、Octreeなどが見つかった。 BVH (Bounding Volume Hierarchies)は、領域を木…

三角メッシュ用のライブラリ書いた

GitHub - tak0kada/cnthd: Halfedge data structure for triangular mesh ハーフエッジデータ構造のC++ライブラリ。面の向き付けがバラバラなファイルに対応しようと思っていたがバグを出してしまって(しかもそれほど使わない機能)書き直す時間が惜しいので…

多次元尺度構成法(MDS)メモ

多次元尺度構成法は複数の要素の間で距離(あるいは距離に類似したもの)が計算できる時、それを用いてデータの数より低い次元を指定して、その次元にデータを配置する手法。

球面調和関数係数で表された物体の回転推定

A Robust Method for Rotation Estimation Using Spherical Harmonics Representation - IEEE Journals & Magazineを実装した。以下はコードを貼り付けたのみ。

n単体の作り方

$(1,1,\ldots,1)^{t}$をQR分解して得られるQ因子は直交行列でかつ、1列目が等しい。ここからn個のn-1次元行ベクトルを取ると、n単体が得られる。 お気持ち証明としては、n個の正規直交基底を、ある1つの次元$z$の値が同じになるように取って、その後その次元…