xのn乗根zに対して、恒等式(x-z0)(x-z1)...(x-zn-1)=xn-1が成立する。これにx=-1を代入すると、(1+z0)(1+z1)...(1+zn-1)が自然数であることが分かる。この勢いでtrigonometry - Prove that $\prod_{k=1}^{n-1}\sin\frac{k \pi}{n} = \frac{n}{2^{n-1}}$ - Mathematics Stack Exchangeと似た手続きをやれば1/2nがたぶん出る（https://artofproblemsolving.com/community/c2231h1040502s3_identities）。
