球面調和関数関連の論文

調べたものの読み切れないのでリストを放出する。良さそうな論文はリンク先に有用そうな実装情報があったりする。(読んでいないと明記されているものは全く読んでいないが、それ以外もきちんと読んだわけではないことに注意)

球面上の分布の対応付け

• 使うならこれか?球面上の画像の一致を線形代数的な最適化問題?として解く
  • http://repository.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1252&context=cis_papers
    • もう少し計算が細かく書かれているようにも見えるもの
    • http://azufre.quimica.uniovi.es/articles/Theochem419-19-ov-BF97-rotation-matrices.pdf
• M.Kazhdan様、上に近そう
  • http://ieeexplore.ieee.org/document/4204164/
  • 今見つけたSOFTの実装?使えるかも(何も読んでいない)
    • http://www.cs.dartmouth.edu/~geelong/soft/

Wigner回転行列の計算(対応付けそのものは話題ではない、計算速度が必要になったら検討しても良いのかも)

• http://juser.fz-juelich.de/record/51223/files/80350.pdf
• http://scitation.aip.org/content/aip/journal/adva/3/6/10.1063/1.4811853
• http://lib.dr.iastate.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1363&context=chem_pubs
• gpu実装っぽい
  • https://www.iro.umontreal.ca/~derek/files/SHRot_mine.pdf

3次元形状の記述について(もう少し一般的な話題)

• スライド形式、分野まとめ
  • http://homepages.inf.ed.ac.uk/tkomura/cav/presentation17_2015.pdf
• サーベイ
  • http://web.ist.utl.pt/alfredo.ferreira/publications/DecorAR-Surveyon3DShapedescriptors.pdf
• 回転不変な特徴量を取り出す
  • M.Kazhdan様
    • 1ページ、短くて端的で良い、ベクトル$(c^{-l+1}_{l},\ldots,c^{l-1}_{l})$の長さは回転不変
    • http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0031320307000106
    • 読んでないが上とほとんど同じ
      • https://www.cs.princeton.edu/~funk/sgp03.pdf
    • 少しだけ違いの評価の仕方が異なる
      • http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/(SICI)1096-987X(199903)20:4%3C383::AID-JCC1%3E3.0.CO;2-M/abstract
  • clebsch-gordan係数なるものがあるらしい
    • ftp://ftp.informatik.uni-freiburg.de/papers/lmb/re_bu_dagm06.pdf
  • 物体上の点からの投射を利用(このプロジェクトには関係ないかも)
    • http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0031320307000106
    • http://kops.uni-konstanz.de/bitstream/handle/123456789/23121/Vranic_231216.pdf?sequence=2&isAllowed=y
• xyzの3座標を新しく球面に対応させた点を経由して球面調和関数で展開する(個人的に気に食わない点あり)
  • https://pdfs.semanticscholar.org/09eb/6a34c72db259ca46fd262e5d4b141d77433d.pdf
• タンパク質のポケットとリガンド形の比較、展開後の係数ベクトルの長さを利用
  • http://www-nlb.loni.ucla.edu/twiki/pub/CCB/SIGWAVE/ProteinSPHARM_2005.pdf
• 回転させて比較する、回転は適当なマーカーを使って決める(らしい)
  • http://www-sop.inria.fr/asclepios/events/MFCA08/Proceedings/mfca08_2_3.pdf
• 球面調和関数と関係ないもの
  • 共形変換で対応付け
    • http://ieeexplore.ieee.org/document/4204163/
  • Reebグラフというものを用いる
    • http://www.cs.jhu.edu/~misha/Papers/Hilaga01.pdf

球面調和関数の性質など

• このブログ
  • http://takuyaokada.hatenablog.com/entry/20160218/1455758454
• 3D物体に影を付ける手法についてだが分かりやすいのでまずこれから読むべき
  • https://basesandframes.wordpress.com/2016/05/11/spherical-harmonic-lighting-the-gritty-details/
• 変換行列の話題
  • https://www.cs.dartmouth.edu/~wjarosz/publications/dissertation/appendixB.pdf
• サンプリングに使用する話題(絵だけから使えるかと思ったがそうでもなさそう、読んでいない)
  • http://graphics.ucsd.edu/~henrik/papers/importance_sampling_spherical_harmonics.pdf

ライブラリ(もしかしたら使えるかも)

• boost
  • http://www.boost.org/doc/libs/1_61_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_poly/sph_harm.html
• google様
  • https://github.com/google/spherical-harmonics
• matlab実装
  • https://github.com/polarch/Spherical-Harmonic-Transform
• 以下は一緒に作業している吉村さんが探してくれたもの
  • SHTOOLS(オープンソースライブラリです。PythonとFORTRANで使えます。)
    • http://shtools.ipgp.fr/
  • SHTns（Spherical Harmonic Transform for numerical simulations） (オープンソースライブラリです。C++(C), Python, FORTRANで使えます。)
    • https://users.isterre.fr/nschaeff/SHTns/

有用か有用でないかにかかわらずまとめる気力がなかったもの

• Conformal Spherical Representation of 3D Genus-Zero Meshes
  • http://users.cecs.anu.edu.au/~hongdong/conformal_PR.pdf
• ENCODING CORTICAL SURFACE BY SPHERICAL HARMONICS
  • http://www3.stat.sinica.edu.tw/sstest/oldpdf/A18n43.pdf
• Topological Correction of Brain Surface Meshes Using Spherical Harmonics
  • http://users.loni.usc.edu/~thompson/PDF/RachelYotter-CorrectMeshHBM10.pdf
• Surface Representations Using Spherical Harmonics and Gabor Wavelets on the Sphere(これは面白そう)
  • http://repository.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1094&context=cis_reports
• Efficient Spherical Harmonics Representation of 3D Objects
  • http://liris.cnrs.fr/~egalin/Pdf/2007-harmonics.pdf
• Direct　Spherical　Harmonic　Transform　of　a　Triangulated　Mesh
  • http://liris.cnrs.fr/Documents/Liris-2248.pdf
• Frequency-Based Representation of 3D Models using Spherical Harmonics
  • https://dspace.zcu.cz/bitstream/handle/11025/6655/Mousa.pdf?sequence=1