Poisson Image Editing

以前の記事で利用したPoisson Surface Reconstructionのアルゴリズムを調べる前に2次元でポアソン方程式を解く手法について調べたところ、Poisson Image Editingを見つけた。この手法を3次元に拡張すると3次元メッシュも変形できる。

CGALのサンプルを実行する(その3)

http://doc.cgal.org/latest/Point_set_processing_3/index.html#Point_set_processing_3NormalOrientation を少し変更して実行した。

CGALのサンプルを実行する(その2)

前回の記事に続いてCGAL 4.8 - Point Set Processing: User Manualを実行してみる。aptで拾ってきたcgalだとバグがあるようで型エラーが取れなかったのでgithubからダウンロードしたソースコードをビルドして利用した。

CGALのサンプルを実行する

CGAL 4.8 - Poisson Surface Reconstruction: User Manualを実行した。以下概要。

Rの並列化

Rも並列化で高速化することが可能らしい。使うパッケージとしてはRmpi、snow、pforeachがある。pforeachが一番後発なので多分使いやすいのだろう?

• Rmpi
  • MPI Tutorial for R (Rmpi)
  • MPIクラスタとRstudioを併用した中規模データの分析レポート作成の実際
• snow
• pforeach
  • http://d.hatena.ne.jp/hoxo_m/20141222/p1
  • http://www.slideshare.net/hoxo_m/pforeach

2019/02/18 追記

parallel, foreach, dosnow, doparallel, snowfall, domc, furrr, future, future.batchtools, dompi など山ほど出てくる。

foreachパッケージをdoMCやdoSNOWパッケージと組み合わせて使うのが便利そうである。どちらを使うかであるが、foreach-based Parallelismを見ると

4.2. doMC: shared-memory parallelism
4.3. doSNOW: distributed-memory parallelism

とのことであり、doMCはそもそもWindows用のバイナリを配布していない。ということで、他の人に使ってもらうときはdoSNOW、自分で使うときは基本的にdoMC、クラスタを使うときはdoSNOWということにしておく。%dopar%でだめなら%do%にすれば並列化をoffにできる。

# doMC + foreach
library(foreach)
library(doMC)

registerDoMC(cores=as.integer(system("nproc", intern=TRUE)) - 1)

result <- foreach(i=1:10, .combine=c, .export=ls(envir=parent.frame())) %dopar% {
  myProc()
}
result

# doSNOW + foreach
library(foreach)
library(doSNOW, quietly=TRUE)
library(parallel) # detectCores

cluster <- makeCluster(detectCores(), type="SOCK")
# cluster <- makeCluster(detectCores() - 1, type="MPI")
registerDoSNOW(cluster)

result <- foreach(i=1:10, .combine=c, .export=ls(envir=parent.frame())) %dopar% {
  myProc()
}
result

stopCluster(cluster)

• 参考: Parallel R | Research Computing Grid Environment

2019/02/19 追記

GPUも使ってみたい。R Language - GPU加速コンピューティング | r Tutorialを見るにnvidia製gpuならgputools、それ以外ならgpurを使うしかなさそう。openclパッケージはOpenCLをベタ書きするのでもはやRではない。

• CRAN Task View: High-Performance and Parallel Computing with R
• gputools
  • gputools package | R Documentation
  • RでGPU を使う - 驚異のアニヲタ社会復帰の予備
• gpur
  • R – GPU Programming for All with ‘gpuR’ – ParallelR
  • GPU Processing in R: Is it worth it? | Learning Tree Blog
• opencl
  • OpenCL in R example · GitHub

ガウス曲率K、平均曲率Hの計算

Differential Forms with Applications to the Physical Sciencesのp.48の6番でz=f(x,y)と表せるような曲面についてガウス曲率Kと平均曲率Hを求める問題がある。これをsympyでやってみる。

プロの仕事とは

定められた時間内、制約内で確実に結果を出すのがプロフェッショナルである。今研究室でしている作業は他人の研究成果をコードに落とし込んでデータを解析するというエンジニア的なことなのだが、どうにも作業が進まない。というのも、自分には完璧主義的な傾向があるために、見た瞬間に解決できない難しい問題に対して周辺知識も含め全て納得しなければ不安で作業できないためである。

「幾何学的に理解する物理数学」を読んだ

サイエンス社SGCライブラリの幾何学的に理解する物理数学を微積分を理解するために読んだ。初心者に分かりやすく、浅く広く勉強するのには便利な教科書だが、誤植(と初学者並に思う)が所々あるので証明の間を埋めるのに少し時間を要した。テンソル、複素解析、汎関数の概念を新たに仕入れたのでそれは今後折を見て勉強する。

PySideについての調べもの

GUIアプリケーションを書こうと思い、PySideについて調べた。

メッシュ上の数値積分

• 実際にはメッシュの頂点上に与えられた離散的な関数を球面調和関数で展開する
  • 球面調和関数は連続なのでできる限りその情報を失わないようにしたい
• 連続関数のメッシュ上での積分はガウス求積が一般的に用いられる
  • ガウス求積 - Wikipedia
  • ガウス＝クロンロッド求積法 - Wikipedia: 誤差見積もりが必要な場合
• Simpson法だと3種類の係数で2次の精度→一般にN種類の係数でN-1次の精度(積分点が少なくていい訳ではない)
• ガウス求積だとN個の重みとN個の積分点で2N-1次の精度(積分点はN個だけ)
  • 重みには球面調和関数に用いたルジャンドルの陪関数を使う
• 積分点はSimpson法だと均一に分布するのに対し、ガウス求積だと境界部分により多く分布する