物理数学の教科書を読んでいて文字入りの逆行列の計算が合わなかったのでsympyを使った。sympyがインストールされていなければSymPy Liveが少し遅いが便利。
from sympy import * l, m, s = symbols("λ μ σ") A = Matrix([[l + 2 * m, l, l], [l, l + 2 * m, l], [l, l, l + 2 * m]]) y = Matrix([s, 0, 0]) x = A.inv() * y print( x.symplify() )
Matrix([ [σ*(λ + μ)/(μ*(3*λ + 2*μ))], [ -λ*σ/(2*μ*(3*λ + 2*μ))], [ -λ*σ/(2*μ*(3*λ + 2*μ))]])