ペル方程式

C++の練習がてらProject Eulerの続きを解いている。66番はx²-Dy²=1を満たす自然数x,yが存在するD(ただし1<=D<=1000、平方数でない)のうちxが最大になるものを求めるというもの。

ペル方程式についてはペル方程式とチェビシェフ多項式（その１）に性質の解説がある。

• Dが平方根でないものは無限個の自然数解を持つ。
• 最小解を求めるアルゴリズムがある。
• 最小解から他の解を構成できる。

のが特徴。

実際のコードは、プロジェクトオイラー 問66が分かりやすい。