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tak0kadaの何でもノート

発声練習、生存確認用。

医学関連は 医学ノート

外積の公式

外積内積と違って可換ではないし都合よく計算するのが難しいが、それなりに公式と言えそうなものがあるのでメモ。

  • ベクトル三重積 $$(a \times b) \times c = (a \cdot c)b - (b \cdot c)a$$

  • 応用 $$(a \times b) \cdot (c \times d) = (a \cdot c)(b \cdot d) - (a \cdot d)(b \cdot c)$$

  • 行列式 $$(a \times b) \cdot c = det([a, b, c])$$

  • 線形変換 $$Ra \times Rb = R(a \times b)$$