tak0kadaの何でもノート

発声練習、生存確認用。

医学関連は 医学ノート

微分幾何

ガウス曲率K、平均曲率Hの計算

Differential Forms with Applications to the Physical Sciencesのp.48の6番でz=f(x,y)と表せるような曲面についてガウス曲率Kと平均曲率Hを求める問題がある。これをsympyでやってみる。

libDDGのコンパイル

離散外微分で利用できそうなプログラムなどが公開されているのでそれを利用する準備をする。

「Digital Geometry Processing with Discrete Exterior Calculus」第4章を読んだ

第4章は微分幾何とは特に関係がなさそうだが立体の感覚を養うためかオイラー・ポアンカレの定理などトポロジーの話題が出てくる。コーディングの話題もある。

「Digital Geometry Processing with Discrete Exterior Calculus」第3章を読んだ

第3章は外積代数の導入。外積代数は微分幾何と双対?らしい。

「Digital Geometry Processing with Discrete Exterior Calculus」第1、2章を読んだ

(離散)外微分についての調べ物をしている。微分幾何の経験もなく引っかかるところがほとんどないが、とにかくlibDDGの作者のページチュートリアルをこなしていくことにする。最近代数幾何学が流行りらしく、統計が幾何でイメージできるのなら理解したいと思…