Discrete Differential-Geometry Operators for Triangulated 2-Manifolds | SpringerLinkを実装した。 GitHub - tak0kada/curvature: Implementation of discrete Gaussian and mean curvature defined in Meyer et al., 2003

微分幾何で接空間を考えているとき、その上で内積を定義する(あるいは普段のユークリッド空間と同じようなものがあると考える)とき、どうやら2種類の流儀があるように見える。(独自研究)

Differential Forms with Applications to the Physical Sciencesのp.48の6番でz=f(x,y)と表せるような曲面についてガウス曲率Kと平均曲率Hを求める問題がある。これをsympyでやってみる。

離散外微分で利用できそうなプログラムなどが公開されているのでそれを利用する準備をする。

第4章は微分幾何とは特に関係がなさそうだが立体の感覚を養うためかオイラー・ポアンカレの定理などトポロジーの話題が出てくる。コーディングの話題もある。

第3章は外積代数の導入。外積代数は微分幾何と双対?らしい。

(離散)外微分についての調べ物をしている。微分幾何の経験もなく引っかかるところがほとんどないが、とにかくlibDDGの作者のページチュートリアルをこなしていくことにする。最近代数幾何学が流行りらしく、統計が幾何でイメージできるのなら理解したいと思…